九章算术在2002

天罡3十六变

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第144章 量子讲台的拓扑驯服(2010年秋)

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9月5日 芝麻筛分的布朗运动

冀州平原的晨雾还未散尽,孙玺儿家的院子里已飘来阵阵芝麻香。奶奶正将晒干的芝麻倒在竹筛上,陈大壮和周冬冬蹲在一旁,眼巴巴地看着孙玺儿调试那个自制的振动装置——用废弃的闹钟零件和木板组装而成,简陋却透着精巧。

\"冀中老辈,筛净芝麻榨'开学油',学业才能纯粹。\"奶奶边边用木杵轻敲竹筛,\"但咱玺儿,这里头藏着大学问。\"孙玺儿戴着爷爷的老花镜,拿着量角器仔细测量竹筛倾角:\"55°,黄金分割角度!\"她兴奋地解释,\"这个角度能让杂质分离效率达到89%!\"

陈大壮立即掏出草纸,快速记录数据:\"那是不是就像解数学题,找到最佳角度就像找到答案?\"周冬冬则举着秒表,专注地计算芝麻下落的频率:\"2.1hz!和公式算的一样!\"三饶讨论声吸引了隔壁的王婶,她探着头笑道:\"哟,这筛芝麻还能筛出个诺贝尔奖?\"

午后的阳光变得慵懒,孙玺儿带着两人在树荫下写作业。陈大壮对着物理题抓耳挠腮:\"这自由落体咋算啊?\"孙玺儿随手捡起一片树叶:\"就像刚才筛芝麻,物体下落也有规律。\"她用树枝在地上画出公式,周冬冬则在一旁补充:\"就像蟋蟀的叫声,都是可以用数学描述的!\"

傍晚时分,竹筛里的芝麻已筛得干干净净。孙玺儿看着泛着油光的芝麻,突然灵感乍现:\"这些芝麻的运动,和纳米颗粒在流体里的运动是不是很像?\"她转头对陈大壮:\"下次我们试试用这个思路,解解大学的流体力学题!\"

9月6日 《诗经》流体的纳维-斯托克斯解

教室里,语文老师正在讲解《豳风·七月》:\"八月剥枣,十月获稻...\"孙玺儿突然举手:\"老师,枣子下落的过程,其实可以用物理公式算出来!\"着,她快步走上讲台,在黑板上写下一串公式:

$$ \\rho_{\\text{枣}} g - \\rho_{\\text{空}} g - \\frac{1}{2} c_d \\rho_{\\text{空}} A v^2 = m \\frac{dv}{dt} $$

同学们都看傻了眼,陈大壮和周冬冬却兴奋地跟着推导。课后,孙玺儿在梧桐树下给两人辅导作业:\"看,这个枣子下落的公式,和你们的自由落体题本质是一样的。\"她捡起一颗石子抛向空中,\"记住,所有的运动,都逃不过物理定律。\"

周冬冬认真地记下笔记,陈大壮则反复念叨着新学的英语术语:\"Stokes' la...斯托克斯定律,原来古诗里也藏着这么多科学!\"夕阳西下,三饶影子被拉得很长,仿佛在书写着属于他们的知识传奇。

9月7日 黎曼流形的蒴果折叠

燕山大学的阶梯教室里,议论声此起彼伏。当校长领着孙玺儿走进教室时,后排几个男生忍不住笑出声:\"初中生来讲广义相对论?这不是开玩笑吧?\"孙玺儿却不慌不忙,放下书包,轻轻擦了擦黑板。

\"哪位同学愿意挑战一下?\"她微笑着看向台下,\"计算黎曼曲率张量缩并 R = g^{\\muu} R_{\\muu} ?\"教室里突然安静下来,几个跃跃欲试的学生拿起笔,却又皱着眉头放下。孙玺儿拿起粉笔,行云流水般默写出 Scharzschild度规:

$$ ds^2 = -\\left(1-\\frac{2Gm}{c^2 r}\\right)dt^2 + \\frac{dr^2}{1-\\frac{2Gm}{c^2 r}} + r^2 d\\omega^2 $$

粉笔敲击黑板的声音在寂静的教室里格外清晰。

\"现在,我们用芝麻蒴果来模拟宇宙弦。\"孙玺儿变魔术般拿出几颗蒴果,\"8:13的螺旋排列,黄金角137.5°,这和calabi-Yau流形的欧拉示性数密切相关。\"投影仪亮起,展示着蒴果的扫描电镜图,六边形胞腔的分形结构让所有人惊叹。

课间休息时,孙玺儿主动走向刚才嘲笑她的男生:\"同学,你知道大学食堂的葱油饼厚度和脆度有什么关系吗?\"男生愣住了,孙玺儿笑着推导起断裂力学公式:\" \\sigma_{\\text{脆}} \\propto h^{-1\/2} ,厚度越薄,越容易脆裂。\"

下课铃响,教室里爆发出雷鸣般的掌声,声压级计显示110db。几个学生追着孙玺儿问问题:\"孙同学,虫洞的熵增怎么计算?蒴果的分形结构能应用到量子计算机吗?\"孙玺儿一一耐心解答,夕阳透过窗户洒在她身上,仿佛给这个的身影镀上了一层神性的光辉。

9月8日 蟋声谱的量子化教学

生物课上,孙玺儿带着同学们录制蟋蟀的叫声。\"大家看,这的蟋蟀,叫声里也藏着量子力学的秘密。\"她将声纹图投在屏幕上,\"基频4.8khz,根据普朗克公式 E = h u ,我们可以算出声子能量...\"

陈大壮和周冬冬忙不迭地记录数据。周冬冬突然想起:\"孙玺儿,老人常'蟋鸣震露水',是不是因为声波共振?\"孙玺儿眼睛一亮:\"对!我们可以计算出露珠共振破碎的临界振幅!\"

放学后,三人来到河边继续研究。陈大壮抓来几只蟋蟀,周冬冬调试着仪器,孙玺儿则在本子上写写画画。\"7.86x1023个声子!\"周冬冬兴奋地喊出声,\"这比我们想象的还要多!\"

9月9日 葱油饼断裂的拓扑陷阱

\"今,我们从河北的葱油饼讲起。\"孙玺儿的开场白让教室里响起一阵轻笑。但当她在黑板上写下裂纹扩展速率公式 \\frac{da}{dt} = c (\\delta K)^n 时,所有人都安静了。

\"这和石墨烯的层间剪切强度有什么关系?\"有学生提问。孙玺儿不紧不慢地推导:\"就像葱油饼的层间结构,石墨烯的强度也取决于层与层之间的相互作用...\"

这时,一个叫王涛的男生站起来,语气带着挑战:\"这能解决高温超导问题吗?\"孙玺儿微微一笑,写下bcS理论的能隙方程:

$$ \\delta(t) = 3.06 k_b t_c \\sqrt{1-\\frac{t}{t_c}} $$

\"就像葱油饼层间的空气膜降低了断裂能,超导材料的能隙也需要找到合适的'夹层'结构。\"她的解释让王涛若有所思,教室里只剩下沙沙的笔记声。

下课后,王涛主动找到孙玺儿:\"我能加入你的研究组吗?\"孙玺儿笑着点头:\"欢迎!不过,我们的'实验室'可能在芝麻田里,也可能在厨房灶台边。\"

暮色中,孙玺儿、陈大壮和周冬冬走在回家的路上。陈大壮啃着葱油饼,突然:\"原来这饼里真的有大学问!\"孙玺儿望着远方的星空,轻声:\"知识就像这星空,看似遥不可及,实则无处不在。只要我们用心观察,每个平凡的事物都能通向未知的宇宙。\"

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